कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} \cdot (\frac{1}{2 \sqrt[3]{y^{2}}})$

चरण 1

$\frac{1}{2 \sqrt[3]{y^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{1}{2 \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}]$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{2 \sqrt[3]{y^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}]$

चरण 2.2

$\sqrt[3]{y^{2}}$ ले जाएं.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}]$

चरण 2.3

$\sqrt[3]{y^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}]$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}]$

चरण 2.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}]$

चरण 2.6

${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ को $y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt[3]{y^{2}}$ को $y^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}]$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}]$

चरण 2.6.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}]$

चरण 2.6.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{6}{3}}}]$

चरण 2.6.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}]$

चरण 2.6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}]$

चरण 2.6.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}]$

चरण 2.6.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{\frac{2}{1}}}]$

चरण 2.6.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{2 y^{2}}]$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{2 y^{2}}]$

चरण 3.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sqrt[3]{y^{4}}}{2 y^{2}}]$

चरण 3.3

$y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sqrt[3]{y^{3} y}}{2 y^{2}}]$

चरण 3.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{y \sqrt[3]{y}}{2 y^{2}}]$

चरण 4

$y$ और $y^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y \sqrt[3]{y}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{y (\sqrt[3]{y})}{2 y^{2}}]$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{y (\sqrt[3]{y})}{y (2 y)}]$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{y \sqrt[3]{y}}{y (2 y)}]$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sqrt[3]{y}}{2 y}]$

चरण 5

चूंकि $d$ के संबंध में $\frac{\sqrt[3]{y}}{2 y}$ स्थिर है, $d$ के संबंध में $\frac{\sqrt[3]{y}}{2 y}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$