कैलकुलस उदाहरण

$\frac{Gm M}{r^{2}}$

चरण 1

चूंकि $Gm M$ , $r$ के संबंध में स्थिर है, $r$ के संबंध में $\frac{Gm M}{r^{2}}$ का व्युत्पन्न $Gm M \frac{d}{d r} [\frac{1}{r^{2}}]$ है.

$Gm M \frac{d}{d r} [\frac{1}{r^{2}}]$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{r^{2}}$ को ${(r^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$Gm M \frac{d}{d r} [{(r^{2})}^{- 1}]$

चरण 2.2

घातांक को ${(r^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Gm M \frac{d}{d r} [r^{2 \cdot - 1}]$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$Gm M \frac{d}{d r} [r^{- 2}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ $n r^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$Gm M (- 2 r^{- 3})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$Gm M (- 2 \frac{1}{r^{3}})$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$Gm M \frac{- 2}{r^{3}}$

चरण 4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$Gm M (- \frac{2}{r^{3}})$

चरण 4.2.3

$Gm$ और $\frac{2}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$M (- (\frac{2}{r^{3}} Gm))$

चरण 4.2.4

$M$ और $\frac{2}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$- (\frac{M \cdot 2}{r^{3}} Gm)$

चरण 4.2.5

$2$ को $M$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{2 M}{r^{3}} Gm$

चरण 4.3

$- \frac{2 M}{r^{3}} Gm$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- Gm \frac{2 M}{r^{3}}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- Gm$ और $\frac{2 M}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{- (2 M)}{r^{3}} Gm$

चरण 4.4.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 M}{r^{3}} Gm$

चरण 4.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 M}{r^{3}} Gm$