कैलकुलस उदाहरण

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $r$ के संबंध में $e^{r} + r^{e}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ है.

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ $a^{r} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ $n r^{n - 1}$ है, जहाँ $n = e$ है.

$e^{r} + e r^{e - 1}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e r^{e - 1} + e^{r}$