कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 \cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})} + 6$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $\frac{5 \cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})} + 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [\frac{5 \cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})}] + \frac{d}{d t} [6]$ है.

$\frac{d}{d t} [\frac{5 \cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})}] + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [\frac{5 \cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{5 \cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d t} [\frac{\cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})}]$ है.

$5 \frac{d}{d t} [\frac{\cos (\frac{2 t}{π})}{2 + \sin (\frac{2 t}{π})}] + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ है, जहाँ $f (t) = \cos (\frac{2 t}{π})$ और $g (t) = 2 + \sin (\frac{2 t}{π})$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) \frac{d}{d t} [\cos (\frac{2 t}{π})] - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [2 + \sin (\frac{2 t}{π})]}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = \cos (t)$ और $g (t) = \frac{2 t}{π}$ है.

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चरण 2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $\frac{2 t}{π}$ के रूप में सेट करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d t} [\frac{2 t}{π}]) - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [2 + \sin (\frac{2 t}{π})]}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.3.2

$u_{1}$ के संबंध में $\cos (u_{1})$ का व्युत्पन्न $- \sin (u_{1})$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (u_{1}) \frac{d}{d t} [\frac{2 t}{π}]) - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [2 + \sin (\frac{2 t}{π})]}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $\frac{2 t}{π}$ से बदलें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [\frac{2 t}{π}]) - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [2 + \sin (\frac{2 t}{π})]}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.4

चूंकि $\frac{2}{π}$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $\frac{2 t}{π}$ का व्युत्पन्न $\frac{2}{π} \frac{d}{d t} [t]$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \frac{d}{d t} [t])) - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [2 + \sin (\frac{2 t}{π})]}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [2 + \sin (\frac{2 t}{π})]}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.6

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $2 + \sin (\frac{2 t}{π})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [\sin (\frac{2 t}{π})]$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [\sin (\frac{2 t}{π})])}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.7

चूंकि $t$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \frac{d}{d t} [\sin (\frac{2 t}{π})])}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.8

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = \sin (t)$ और $g (t) = \frac{2 t}{π}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $\frac{2 t}{π}$ के रूप में सेट करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d t} [\frac{2 t}{π}])}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.8.2

$u_{2}$ के संबंध में $\sin (u_{2})$ का व्युत्पन्न $\cos (u_{2})$ है.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (u_{2}) \frac{d}{d t} [\frac{2 t}{π}])}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.8.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $\frac{2 t}{π}$ से बदलें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{d}{d t} [\frac{2 t}{π}])}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.9

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \frac{d}{d t} [t]))}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.10

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1)) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1))}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.11

$\frac{2}{π}$ को $1$ से गुणा करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \sin (\frac{2 t}{π}) \frac{2}{π}) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1))}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.12

$\frac{2}{π}$ और $\sin (\frac{2 t}{π})$ को मिलाएं.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (\frac{2 t}{π}) (\frac{2}{π} \cdot 1))}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.13

$\frac{2}{π}$ को $1$ से गुणा करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{2}{π})}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.14

$\cos (\frac{2 t}{π})$ और $\frac{2}{π}$ को मिलाएं.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \frac{\cos (\frac{2 t}{π}) \cdot 2}{π})}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.15

$2$ को $\cos (\frac{2 t}{π})$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \cos (\frac{2 t}{π}) (0 + \frac{2 \cdot \cos (\frac{2 t}{π})}{π})}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.16

$0$ और $\frac{2 \cos (\frac{2 t}{π})}{π}$ जोड़ें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \cos (\frac{2 t}{π}) \frac{2 \cos (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.17

$\frac{2 \cos (\frac{2 t}{π})}{π}$ और $\cos (\frac{2 t}{π})$ को मिलाएं.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \frac{2 \cos (\frac{2 t}{π}) \cos (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.18

$\cos (\frac{2 t}{π})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \frac{2 (\cos^{1} (\frac{2 t}{π}) \cos (\frac{2 t}{π}))}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.19

$\cos (\frac{2 t}{π})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \frac{2 (\cos^{1} (\frac{2 t}{π}) \cos^{1} (\frac{2 t}{π}))}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.20

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \frac{2 {\cos (\frac{2 t}{π})}^{1 + 1}}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.21

$1$ और $1$ जोड़ें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - \frac{2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.22

$(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{π}{π}$ से गुणा करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) \cdot \frac{π}{π} - \frac{2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.23

$(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π})$ और $\frac{π}{π}$ को मिलाएं.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) π}{π} - \frac{2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.24

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) π - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.25

$π$ और $\frac{2 \sin (\frac{2 t}{π})}{π}$ को मिलाएं.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{π (2 \sin (\frac{2 t}{π}))}{π}) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.26

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 \cdot π \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.27

$π$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.27.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- \frac{2 π \sin (\frac{2 t}{π})}{π}) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.27.2

$2 \sin (\frac{2 t}{π})$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- (2 \sin (\frac{2 t}{π}))) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.28

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 \frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.29

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$ को फिर से लिखें.

$5 (\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π} \cdot \frac{1}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}) + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.30

$\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π}$ को $\frac{1}{{(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$ से गुणा करें.

$5 \frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 2.31

$5$ और $\frac{(2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{5 ((2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + \frac{d}{d t} [6]$

चरण 3

चूंकि $t$ के संबंध में $6$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{5 ((2 + \sin (\frac{2 t}{π})) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (2 (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) + \sin (\frac{2 t}{π}) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (2 (- 2 \sin (\frac{2 t}{π}))) + 5 (\sin (\frac{2 t}{π}) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π}))) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 (- 4 \sin (\frac{2 t}{π})) + 5 (\sin (\frac{2 t}{π}) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π}))) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) + 5 (\sin (\frac{2 t}{π}) (- 2 \sin (\frac{2 t}{π}))) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.3

$\sin (\frac{2 t}{π})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) + 5 (- 2 (\sin^{1} (\frac{2 t}{π}) \sin (\frac{2 t}{π}))) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.4

$\sin (\frac{2 t}{π})$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) + 5 (- 2 (\sin^{1} (\frac{2 t}{π}) \sin^{1} (\frac{2 t}{π}))) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) + 5 (- 2 {\sin (\frac{2 t}{π})}^{1 + 1}) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) + 5 (- 2 \sin^{2} (\frac{2 t}{π})) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.7

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 \sin^{2} (\frac{2 t}{π}) + 5 (- 2 \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.8

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 \sin^{2} (\frac{2 t}{π}) - 10 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}} + 0$

चरण 4.3.9

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 \sin^{2} (\frac{2 t}{π}) - 10 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 \sin^{2} (\frac{2 t}{π}) - 10 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.4

$- 10 \sin^{2} (\frac{2 t}{π})$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 (\sin^{2} (\frac{2 t}{π})) - 10 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.5

$- 10 \cos^{2} (\frac{2 t}{π})$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 (\sin^{2} (\frac{2 t}{π})) - 10 (\cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.6

$- 10 (\sin^{2} (\frac{2 t}{π})) - 10 (\cos^{2} (\frac{2 t}{π}))$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 (\sin^{2} (\frac{2 t}{π}) + \cos^{2} (\frac{2 t}{π}))}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.7

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 \cdot 1}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.8

$- 20 \sin (\frac{2 t}{π}) - 10 \cdot 1$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$- 20 \sin (\frac{2 t}{π})$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 10 (2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 10 \cdot 1}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.8.2

$- 10 \cdot 1$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 10 (2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 10 (1)}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.8.3

$- 10 (2 \sin (\frac{2 t}{π})) - 10 (1)$ में से $- 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 10 (2 \sin (\frac{2 t}{π}) + 1)}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$

चरण 4.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10 (2 \sin (\frac{2 t}{π}) + 1)}{π {(2 + \sin (\frac{2 t}{π}))}^{2}}$