कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$ को $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{5 + \sqrt{3}}{4 - \sqrt{2}}$ को $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})}{14}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + \sqrt{3}) (4 + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (4 + \sqrt{2}) + \sqrt{3} (4 + \sqrt{2})}{14}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} (4 + \sqrt{2})}{14}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

चरण 4.2

$4$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{14}$

चरण 4.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{14}$

चरण 4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{14}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{20 + 5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{14}$

दशमलव रूप:

$2.60348291 \dots$