कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32}}{x^{2} - 15 x + 56}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 11 x + 28$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $28$ है और जिसका योग $- 11$ है.

$- 7, - 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 12 x + 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $32$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 8, - 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

चरण 4

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 15 x + 56$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $56$ है और जिसका योग $- 15$ है.

$- 8, - 7$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 8) (x - 7)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(x - 8) (x - 7)$ में से $x - 7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 8}$

चरण 6.2

$\frac{1}{x - 8}$ को $\frac{1}{x - 8}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x - 8) (x - 8)}$

चरण 7

$x - 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} (x - 8)}$

चरण 8

$x - 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}}$

चरण 9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1 + 1}}$

चरण 10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{2}}$