कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x^{3}}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x^{3}}{x + 1}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

चरण 2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x^{2} - 1) \frac{x^{2}}{x + 1}$

चरण 2.2

$x^{2} - 1$ को $\frac{x^{2}}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 1) x^{2}}{x + 1}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) x^{2}}{x + 1}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

चरण 4.1.2

$(x - 1) x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x - 1) x^{2}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x^{2} - 1 x^{2}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{1} x^{2} - 1 x^{2}$

चरण 5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{1 + 2} - 1 x^{2}$

चरण 5.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$x^{3} - 1 x^{2}$

चरण 6

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} - x^{2}$