कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n}}{\frac{m}{m^{2} - (n m)}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = m$ और $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$m - n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m - n} \cdot \frac{m^{2} - n m}{m}$

चरण 3.1.2

$m + n$ को $1$ से विभाजित करें.

$(m + n) \frac{m^{2} - n m}{m}$

चरण 3.2

$m^{2} - n m$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$m^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$(m + n) \frac{m \cdot m - n m}{m}$

चरण 3.2.2

$- n m$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$(m + n) \frac{m \cdot m + m (- n)}{m}$

चरण 3.2.3

$m \cdot m + m (- n)$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$(m + n) \frac{m (m - n)}{m}$

चरण 3.3

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(m + n) \frac{m (m - n)}{m}$

चरण 3.3.2

$m - n$ को $1$ से विभाजित करें.

$(m + n) (m - n)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(m + n) (m - n)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m (m - n) + n (m - n)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m \cdot m + m (- n) + n (m - n)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m \cdot m + m (- n) + n m + n (- n)$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$m \cdot m + m (- n) + n m + n (- n)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणनखंडों को $m (- n)$ और $n m$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$m \cdot m - m n + m n + n (- n)$

चरण 5.1.2

$- m n$ और $m n$ जोड़ें.

$m \cdot m + 0 + n (- n)$

चरण 5.1.3

$m \cdot m$ और $0$ जोड़ें.

$m \cdot m + n (- n)$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$m^{2} + n (- n)$

चरण 5.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$m^{2} - n \cdot n$

चरण 5.2.3

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$n$ ले जाएं.

$m^{2} - (n \cdot n)$

चरण 5.2.3.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$m^{2} - n^{2}$