कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(2 + x)}^{3} - 8}{x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 + x)}^{3} - 2^{3}}{x}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 + x$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(2 + x - 2) ({(2 + x)}^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{(x + 0) ({(2 + x)}^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x ({(2 + x)}^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.3

${(2 + x)}^{2}$ को $(2 + x) (2 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x ((2 + x) (2 + x) + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + x) (2 + x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (2 (2 + x) + x (2 + x) + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (2 \cdot 2 + 2 x + x (2 + x) + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (2 \cdot 2 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.5.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.5.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (4 + 2 x + 2 \cdot x + x \cdot x + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.5.1.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 + 2 x + 2 x + x^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.5.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + (2 + x) \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 2 \cdot 2 + x \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 4 + x \cdot 2 + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.8

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 4 + 2 \cdot x + 2^{2})}{x}$

चरण 1.3.9

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (4 + 4 x + x^{2} + 4 + 2 x + 4)}{x}$

चरण 1.3.10

$4$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{x (4 x + x^{2} + 8 + 2 x + 4)}{x}$

चरण 1.3.11

$4 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{x (6 x + x^{2} + 8 + 4)}{x}$

चरण 1.3.12

$8$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{x (6 x + x^{2} + 12)}{x}$

चरण 1.3.13

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x (x^{2} + 6 x + 12)}{x}$

चरण 2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x^{2} + 6 x + 12)}{x}$

चरण 2.2

$x^{2} + 6 x + 12$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} + 6 x + 12$