कैलकुलस उदाहरण

$\frac{9 - x^{- 2}}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{- 2}}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.2

$x^{- 2}$ को ${(x^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - {(x^{- 1})}^{2}}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x^{- 1}$ .

$\frac{(3 + x^{- 1}) (3 - x^{- 1})}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + \frac{1}{x}) (3 - x^{- 1})}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.4.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{3 x}{x} + \frac{1}{x}) (3 - x^{- 1})}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} (3 - x^{- 1})}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} (3 - \frac{1}{x})}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.4.5

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} (\frac{3 x}{x} - \frac{1}{x})}{3 - x^{- 1}}$

चरण 1.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}}{3 - x^{- 1}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}}{3 - \frac{1}{x}}$

चरण 2.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}}{\frac{3 x}{x} - \frac{1}{x}}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 x + 1}{x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}}{\frac{3 x - 1}{x}}$

चरण 3

$\frac{3 x + 1}{x}$ को $\frac{3 x - 1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{x \cdot x}}{\frac{3 x - 1}{x}}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{x^{1} x}}{\frac{3 x - 1}{x}}$

चरण 4.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{x^{1} x^{1}}}{\frac{3 x - 1}{x}}$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{x^{1 + 1}}}{\frac{3 x - 1}{x}}$

चरण 4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{x^{2}}}{\frac{3 x - 1}{x}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

चरण 6

$3 x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(3 x + 1) (3 x - 1)$ में से $3 x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 1) (3 x + 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 1) (3 x + 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{3 x - 1}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 1}{x^{2}} x$

चरण 7

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{x \cdot x} x$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x + 1}{x \cdot x} x$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 x + 1}{x}$