कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x + 2} + 3}{\frac{4}{x} - x}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x + 2) x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x + 2} + 3}{\frac{4}{x} - x}$ को $\frac{(x + 2) x}{(x + 2) x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 2) x}{(x + 2) x} \cdot \frac{\frac{1}{x + 2} + 3}{\frac{4}{x} - x}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(x + 2) x (\frac{1}{x + 2} + 3)}{(x + 2) x (\frac{4}{x} - x)}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x + 2) x \frac{1}{x + 2} + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) x \frac{4}{x} + (x + 2) x (- x)}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$(x + 2) x$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2) (x) \frac{1}{x + 2} + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) x \frac{4}{x} + (x + 2) x (- x)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2) x \frac{1}{x + 2} + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) x \frac{4}{x} + (x + 2) x (- x)}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) x \frac{4}{x} + (x + 2) x (- x)}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x + 2) x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + (x + 2) x \cdot 3}{x (x + 2) \frac{4}{x} + (x + 2) x (- x)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + (x + 2) x \cdot 3}{x (x + 2) \frac{4}{x} + (x + 2) x (- x)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x + (x + 2) x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 + (x + 2) x \cdot 3}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.1.3

$(x + 2) x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 + x ((x + 2) \cdot 3)}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.1.4

$x \cdot 1 + x ((x + 2) \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 + (x + 2) \cdot 3)}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (1 + x \cdot 3 + 2 \cdot 3)}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.3

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (1 + 3 \cdot x + 2 \cdot 3)}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (1 + 3 \cdot x + 6)}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 4.5

$1$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x + 2) \cdot 4 + (x + 2) x (- x)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x + 2) \cdot 4$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (4) + (x + 2) x (- x)}$

चरण 5.1.2

$(x + 2) x (- x)$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (4) + (x + 2) (x (- x))}$

चरण 5.1.3

$(x + 2) (4) + (x + 2) (x (- x))$ में से $x + 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (4 + x (- x))}$

चरण 5.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (2^{2} + x (- x))}$

चरण 5.3

$x (x)$ को $x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (2^{2} - x^{2})}$

चरण 5.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = x$ .

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (2 + x) (2 - x)}$

चरण 5.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x (3 x + 7)}{(x + 2) (x + 2) (2 - x)}$

चरण 5.5.2

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (3 x + 7)}{{(x + 2)}^{1} (x + 2) (2 - x)}$

चरण 5.5.3

$x + 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (3 x + 7)}{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (2 - x)}$

चरण 5.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x (3 x + 7)}{{(x + 2)}^{1 + 1} (2 - x)}$

चरण 5.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x (3 x + 7)}{{(x + 2)}^{2} (2 - x)}$