कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{5}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{25}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $25 x^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{5}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{25}}$ को $\frac{25 x^{2}}{25 x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{25 x^{2}}{25 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{5}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{25}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{25 x^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{5})}{25 x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{25})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{25 x^{2} \frac{1}{x} + 25 x^{2} (- \frac{1}{5})}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$25 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (25 x) \frac{1}{x} + 25 x^{2} (- \frac{1}{5})}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (25 x) \frac{1}{x} + 25 x^{2} (- \frac{1}{5})}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x + 25 x^{2} (- \frac{1}{5})}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{25 x + 25 x^{2} \frac{- 1}{5}}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.2.2

$25 x^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 x + 5 (5 x^{2}) \frac{- 1}{5}}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x + 5 (5 x^{2}) \frac{- 1}{5}}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x + 5 x^{2} \cdot - 1}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{25 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.4

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$25 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{x^{2} \cdot 25 \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{x^{2} \cdot 25 \frac{1}{x^{2}} + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{25 + 25 x^{2} (- \frac{1}{25})}$

चरण 3.5

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- \frac{1}{25}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{25 + 25 x^{2} \frac{- 1}{25}}$

चरण 3.5.2

$25 x^{2}$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{25 + 25 (x^{2}) \frac{- 1}{25}}$

चरण 3.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{25 + 25 x^{2} \frac{- 1}{25}}$

चरण 3.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 x - 5 x^{2}}{25 + x^{2} \cdot - 1}$

चरण 4

$25 x - 5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (5) - 5 x^{2}}{25 + x^{2} \cdot - 1}$

चरण 4.2

$- 5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (5) + 5 x (- x)}{25 + x^{2} \cdot - 1}$

चरण 4.3

$5 x (5) + 5 x (- x)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x (5 - x)}{25 + x^{2} \cdot - 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 x (5 - x)}{25 - 1 \cdot x^{2}}$

चरण 5.2

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x (5 - x)}{25 - x^{2}}$

चरण 5.3

$25 - x^{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x (5 - x)}{5^{2} - x^{2}}$

चरण 5.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 5$ और $b = x$ .

$\frac{5 x (5 - x)}{(5 + x) (5 - x)}$

चरण 6

$5 - x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x (5 - x)}{(5 + x) (5 - x)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x}{5 + x}$