कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{\sqrt{x + h}} - \frac{1}{x}}{h}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{\sqrt{x + h}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{x + h}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{h}$

चरण 1.2

$- \frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{x + h}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $\sqrt{x + h} x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{1}{\sqrt{x + h}}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x}{\sqrt{x + h} x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x}{\sqrt{x + h} x} - \frac{\sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.3.3

$\sqrt{x + h} x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{x}{x \sqrt{x + h}} - \frac{\sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x - \sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.5

$\frac{x - \sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h}}$ को $\frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x - \sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h}} \cdot \frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$\frac{x - \sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h}}$ को $\frac{\sqrt{x + h}}{\sqrt{x + h}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x \sqrt{x + h} \sqrt{x + h}}}{h}$

चरण 1.6.2

$\sqrt{x + h}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x (\sqrt{x + h} \sqrt{x + h})}}{h}$

चरण 1.6.3

$\sqrt{x + h}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x ({\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h})}}{h}$

चरण 1.6.4

$\sqrt{x + h}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x ({\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1})}}{h}$

चरण 1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {\sqrt{x + h}}^{1 + 1}}}{h}$

चरण 1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {\sqrt{x + h}}^{2}}}{h}$

चरण 1.6.7

${\sqrt{x + h}}^{2}$ को $x + h$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.7.1

$\sqrt{x + h}$ को ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{h}$

चरण 1.6.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{h}$

चरण 1.6.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {(x + h)}^{\frac{2}{2}}}}{h}$

चरण 1.6.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {(x + h)}^{\frac{2}{2}}}}{h}$

चरण 1.6.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x {(x + h)}^{1}}}{h}$

चरण 1.6.7.5

सरल करें.

$\frac{\frac{(x - \sqrt{x + h}) \sqrt{x + h}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - \sqrt{x + h} \sqrt{x + h}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.8

$- \sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\sqrt{x + h}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - ({\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h})}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.8.2

$\sqrt{x + h}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - ({\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1})}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {\sqrt{x + h}}^{1 + 1}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {\sqrt{x + h}}^{2}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

${\sqrt{x + h}}^{2}$ को $x + h$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

$\sqrt{x + h}$ को ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {(x + h)}^{\frac{2}{2}}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {(x + h)}^{\frac{2}{2}}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - {(x + h)}^{1}}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9.1.5

सरल करें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - (x + h)}{x (x + h)}}{h}$

चरण 1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{x \sqrt{x + h} - x - h}{x (x + h)}}{h}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x \sqrt{x + h} - x - h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 3

$\frac{x \sqrt{x + h} - x - h}{x (x + h)}$ को $\frac{1}{h}$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt{x + h} - x - h}{x (x + h) h}$

चरण 4

गुणनखंडों को $\frac{x \sqrt{x + h} - x - h}{x (x + h) h}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x \sqrt{x + h} - x - h}{x h (x + h)}$