कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - x - 6}}{\frac{x - 1}{4 x - 12}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} - x - 6} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 2)} \cdot \frac{4 x - 12}{x - 1}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 2)} (4 x - 12)$

चरण 4.2

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 2)}$ को $4 x - 12$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 3) (4 x - 12)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 5

$4 x - 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (4 (x) - 12)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 5.2

$- 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (4 x + 4 \cdot - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 5.3

$4 x + 4 \cdot - 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (4 (x - 3))}{(x - 3) (x + 2)}$

$\frac{(x + 3) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 6

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) \cdot 4 (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) \cdot 4}{x + 2}$

चरण 7

$4$ को $x + 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 (x + 3)}{x + 2}$