कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{\sqrt{1 + x}} - 1}{x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{1 + x}} - 1 \cdot \frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}}{x}$

चरण 1.2

$- 1$ और $\frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{1 + x}} + \frac{- \sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}}{x}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{1 - \sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}}{x}$

चरण 1.4

$\frac{1 - \sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ को $\frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1 - \sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}} \cdot \frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}}{x}$

चरण 1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{1 - \sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ को $\frac{\sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{\sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x}}}{x}$

चरण 1.5.2

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{\sqrt{1 + x}}^{1} \sqrt{1 + x}}}{x}$

चरण 1.5.3

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{\sqrt{1 + x}}^{1} {\sqrt{1 + x}}^{1}}}{x}$

चरण 1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{\sqrt{1 + x}}^{1 + 1}}}{x}$

चरण 1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{\sqrt{1 + x}}^{2}}}{x}$

चरण 1.5.6

${\sqrt{1 + x}}^{2}$ को $1 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1

$\sqrt{1 + x}$ को ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{x}$

चरण 1.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{x}$

चरण 1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{(1 + x)}^{\frac{2}{2}}}}{x}$

चरण 1.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{(1 + x)}^{\frac{2}{2}}}}{x}$

चरण 1.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{{(1 + x)}^{1}}}{x}$

चरण 1.5.6.5

सरल करें.

$\frac{\frac{(1 - \sqrt{1 + x}) \sqrt{1 + x}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{1 \sqrt{1 + x} - \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.7

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.8

$- \sqrt{1 + x} \sqrt{1 + x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - ({\sqrt{1 + x}}^{1} \sqrt{1 + x})}{1 + x}}{x}$

चरण 1.8.2

$\sqrt{1 + x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - ({\sqrt{1 + x}}^{1} {\sqrt{1 + x}}^{1})}{1 + x}}{x}$

चरण 1.8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {\sqrt{1 + x}}^{1 + 1}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {\sqrt{1 + x}}^{2}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

${\sqrt{1 + x}}^{2}$ को $1 + x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.1

$\sqrt{1 + x}$ को ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {({(1 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {(1 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {(1 + x)}^{\frac{2}{2}}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {(1 + x)}^{\frac{2}{2}}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - {(1 + x)}^{1}}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.1.5

सरल करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - (1 + x)}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - 1 \cdot 1 - x}{1 + x}}{x}$

चरण 1.9.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{\sqrt{1 + x} - 1 - x}{1 + x}}{x}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{\sqrt{1 + x} - 1 - x}{1 + x} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3

$\frac{\sqrt{1 + x} - 1 - x}{1 + x}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{1 + x} - 1 - x}{(1 + x) x}$

चरण 4

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt{1 + x} - 1 - x}{(1 + x) x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{1 + x} - 1 - x}{x (1 + x)}$