कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 2 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- x^{2} - 2 (x) + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 2$ को $1$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- x^{2} + (1 - 3) x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} + 1 x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(- x^{2} + x) - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (- x + 1) + 3 (- x + 1)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 2

$x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 2.2

$- 3 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) - 9 x^{2}}$

चरण 2.3

$- 9 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot - 9}$

चरण 2.4

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9}$

चरण 2.5

$x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 3

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- (x) + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 4

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 5

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$