कैलकुलस उदाहरण

\frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3

$a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ है और जिसका योग

b = - 2

$b = - 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

- 2 x

$- 2 x$ में से

- 2

$- 2$ का गुणनखंड करें.

\frac{- x^{2} - 2 (x) + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{- x^{2} - 2 (x) + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.1.2

- 2

$- 2$ को

1

$1$ जोड़

- 3

$- 3$ के रूप में फिर से लिखें

\frac{- x^{2} + (1 - 3) x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{- x^{2} + (1 - 3) x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- x^{2} + 1 x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{- x^{2} + 1 x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.1.4

x

$x$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{- x^{2} + x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{- x^{2} + x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

\frac{- x^{2} + x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{- x^{2} + x - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

\frac{(- x^{2} + x) - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{(- x^{2} + x) - 3 x + 3}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

\frac{x (- x + 1) + 3 (- x + 1)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{x (- x + 1) + 3 (- x + 1)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

\frac{x (- x + 1) + 3 (- x + 1)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{x (- x + 1) + 3 (- x + 1)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक,

- x + 1

$- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 2

x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}

$x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}$ में से

x^{2}

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x^{4}

$x^{4}$ में से

x^{2}

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} - 3 x^{3} - 9 x^{2}}$

चरण 2.2

- 3 x^{3}

$- 3 x^{3}$ में से

x^{2}

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) - 9 x^{2}}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) - 9 x^{2}}$

चरण 2.3

- 9 x^{2}

$- 9 x^{2}$ में से

x^{2}

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot - 9}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot - 9}$

चरण 2.4

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x)

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 3 x)$ में से

x^{2}

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9}$

चरण 2.5

x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9

$x^{2} (x^{2} - 3 x) + x^{2} \cdot - 9$ में से

x^{2}

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$\frac{(- x + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 3

- x

$- x$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

\frac{(- (x) + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$\frac{(- (x) + 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 4

1

$1$ को

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$\frac{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 5

- (x) - 1 (- 1)

$- (x) - 1 (- 1)$ में से

- 1

$- 1$ का गुणनखंड करें.

\frac{- (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$\frac{- (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

- (x - 1)

$- (x - 1)$ को

- 1 (x - 1)

$- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

- \frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$- \frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$

- \frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}

$- \frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} (x^{2} - 3 x - 9)}$