कैलकुलस उदाहरण

$\frac{(- 3 {(x + h)}^{2} - 2 (x + h) - 2) - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + h)}^{2}$ को $(x + h) (x + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 3 ((x + h) (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + h) (x + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 (x (x + h) + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.3.1.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.3.2

$x h$ और $h x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.3.2.2

$h x$ और $h x$ जोड़ें.

$\frac{- 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 3 (2 h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.5

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 (h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

चरण 1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2}) - (- 2 x) - - 2}{h}$

चरण 1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} - (- 2 x) - - 2}{h}$

चरण 1.8.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x - - 2}{h}$

चरण 1.8.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x + 2}{h}$

चरण 1.9

$- 3 x^{2}$ और $3 x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 0 + 2 x + 2}{h}$

चरण 1.10

$- 6 h x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 2 x + 2}{h}$

चरण 1.11

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 0 + 2}{h}$

चरण 1.12

$- 6 h x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 2}{h}$

चरण 1.13

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h + 0}{h}$

चरण 1.14

$- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

चरण 1.15

$- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.1

$- 6 h x$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 6 x) - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

चरण 1.15.2

$- 3 h^{2}$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) - 2 h}{h}$

चरण 1.15.3

$- 2 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

चरण 1.15.4

$h (- 6 x) + h (- 3 h)$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

चरण 1.15.5

$h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

चरण 2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

चरण 2.1.2

$- 6 x - 3 h - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 6 x - 3 h - 2$

चरण 2.2

$- 6 x$ और $- 3 h$ को पुन: क्रमित करें.

$- 3 h - 6 x - 2$