कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1 - n^{- 2}}{1 - n}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - n^{- 2}}{1 - n}$

चरण 1.2

$n^{- 2}$ को ${(n^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - {(n^{- 1})}^{2}}{1 - n}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = n^{- 1}$ .

$\frac{(1 + n^{- 1}) (1 - n^{- 1})}{1 - n}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 + \frac{1}{n}) (1 - n^{- 1})}{1 - n}$

चरण 1.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{(\frac{n}{n} + \frac{1}{n}) (1 - n^{- 1})}{1 - n}$

चरण 1.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{n + 1}{n} (1 - n^{- 1})}{1 - n}$

चरण 1.4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{n + 1}{n} (1 - \frac{1}{n})}{1 - n}$

चरण 1.4.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{n + 1}{n} (\frac{n}{n} - \frac{1}{n})}{1 - n}$

चरण 1.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{n + 1}{n} \cdot \frac{n - 1}{n}}{1 - n}$

चरण 2

$\frac{n + 1}{n}$ को $\frac{n - 1}{n}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(n + 1) (n - 1)}{n \cdot n}}{1 - n}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{1} n}}{1 - n}$

चरण 3.2

$n$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{1} n^{1}}}{1 - n}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{1 + 1}}}{1 - n}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{2}}}{1 - n}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{2}} \cdot \frac{1}{1 - n}$

चरण 5

$\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{2}}$ को $\frac{1}{1 - n}$ से गुणा करें.

$\frac{(n + 1) (n - 1)}{n^{2} (1 - n)}$

चरण 6

$n - 1$ और $1 - n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 1) (- 1 (- n) - 1)}{n^{2} (1 - n)}$

चरण 6.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(n + 1) (- 1 (- n) - 1 (1))}{n^{2} (1 - n)}$

चरण 6.3

$- 1 (- n) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + 1) (- 1 (- n + 1))}{n^{2} (1 - n)}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(n + 1) (- 1 (- n + 1))}{n^{2} (- n + 1)}$

चरण 6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + 1) (- 1 (- n + 1))}{n^{2} (- n + 1)}$

चरण 6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(n + 1) \cdot (- 1)}{n^{2}}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $n + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (n + 1)}{n^{2}}$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{n + 1}{n^{2}}$