कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$

चरण 1

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ को $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$

चरण 2

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ को $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

चरण 4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

चरण 4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

चरण 4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{1} - 1}$

चरण 4.5

सरल करें.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

चरण 5

$1 - x$ और $x - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

चरण 5.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

चरण 5.3

$- 1 (- 1) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1 + x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

चरण 5.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

चरण 5.6

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$

चरण 6

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$ को $- (\sqrt{x} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (\sqrt{x} + 1)$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

चरण 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{x} - 1$