कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(2 x - 1)}^{2}}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{\sqrt{1^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 2 x - 1$ .

$\frac{2}{\sqrt{(1 + 2 x - 1) (1 - (2 x - 1))}}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2}{\sqrt{(2 x + 0) (1 - (2 x - 1))}}$

चरण 1.3.2

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - (2 x - 1))}}$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - (2 x) - - 1)}}$

चरण 1.3.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - 2 x - - 1)}}$

चरण 1.3.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (1 - 2 x + 1)}}$

चरण 1.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (- 2 x + 2)}}$

चरण 1.3.7

$- 2 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.7.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x) + 2)}}$

चरण 1.3.7.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x) + 2 (1))}}$

चरण 1.3.7.3

$2 (- x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{\sqrt{2 x (2 (- x + 1))}}$

$\frac{2}{\sqrt{2 x \cdot 2 (- x + 1)}}$

चरण 1.3.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{4 x (- x + 1)}}$

चरण 1.4

$4 x (- x + 1)$ को $2^{2} (x (- x + 1^{2}))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} x (- x + 1)}}$

चरण 1.4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} x (- x + 1^{2})}}$

चरण 1.4.3

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} (x (- x + 1^{2}))}}$

चरण 1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1^{2})}}$

चरण 1.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1)}}$

चरण 2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2 \sqrt{x (- x + 1)}}$

चरण 2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$

चरण 3

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ को $\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$

चरण 4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ को $\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{\sqrt{x (- x + 1)} \sqrt{x (- x + 1)}}$

चरण 4.2

$\sqrt{x (- x + 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1} \sqrt{x (- x + 1)}}$

चरण 4.3

$\sqrt{x (- x + 1)}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1} {\sqrt{x (- x + 1)}}^{1}}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{\sqrt{x (- x + 1)}}^{2}}$

चरण 4.6

${\sqrt{x (- x + 1)}}^{2}$ को $x (- x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\sqrt{x (- x + 1)}$ को ${(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{({(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{{(x (- x + 1))}^{1}}$

चरण 4.6.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- x + 1)}$

चरण 5

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x) + 1)}$

चरण 6

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x) - 1 (- 1))}$

चरण 7

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- (x - 1))}$

चरण 8

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (- 1 (x - 1))}$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\sqrt{x (- x + 1)}}{x (x - 1)}$