कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - x {(1 + x)}^{- \frac{1}{2}}}{x + 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{1}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.2

$\frac{1}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.3

$2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - x}{{(1 + x)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6

$\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}} - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घातांक जोड़कर ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

${(1 + x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{2 ({(1 + x)}^{\frac{1}{2}} {(1 + x)}^{\frac{1}{2}}) - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{1 + 1}{2}} - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{\frac{2}{2}} - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.1.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{2 {(1 + x)}^{1} - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.2

$2 {(1 + x)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{\frac{2 (1 + x) - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 1 + 2 x - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 + 2 x - x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 1.6.5

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x + 1}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x + 1}$

चरण 3

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x + 1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (x + 1)}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को $x + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ को $x + 1$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$x + 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x + 1)}^{1}}$

चरण 3.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

चरण 3.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

चरण 3.2.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2 + x}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$