कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x^{2} - 29 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ है और जिसका योग $b = - 29$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 29 x$ में से $- 29$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{2} - 29 (x) - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1.1.2

$- 29$ को $1$ जोड़ $- 30$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 x^{2} + (1 - 30) x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} + 1 x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{2} + x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 x^{2} + x) - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x + 1) - 6 (5 x + 1)}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{x^{2} + 19 x - 150}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 19 x - 150$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 150$ है और जिसका योग $19$ है.

$- 6, 25$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

चरण 3

$x - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x + 1}{x + 25}$