कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{\frac{x^{2}}{64} + \frac{4}{x} + \frac{1}{2}}$

चरण 1

$\frac{x^{2}}{64}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{64} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} + \frac{1}{2}}$

चरण 2

$\frac{4}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{64} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2}}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $64 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x^{2}}{64}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} x}{64 x} + \frac{4}{x} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2}}$

चरण 3.2

$\frac{4}{x}$ को $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} x}{64 x} + \frac{4 \cdot 64}{x \cdot 64} + \frac{1}{2}}$

चरण 3.3

$x \cdot 64$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} x}{64 x} + \frac{4 \cdot 64}{64 x} + \frac{1}{2}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{2} x + 4 \cdot 64}{64 x} + \frac{1}{2}}$

चरण 5

$4$ को $64$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} x + 256}{64 x} + \frac{1}{2}}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{x^{2} x^{1} + 256}{64 x} + \frac{1}{2}}$

चरण 6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x^{2 + 1} + 256}{64 x} + \frac{1}{2}}$

चरण 6.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{3} + 256}{64 x} + \frac{1}{2}}$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{32 x}{32 x}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} + 256}{64 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32 x}{32 x}}$

चरण 8

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{32 x}{32 x}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} + 256}{64 x} + \frac{32 x}{2 (32 x)}}$

चरण 8.2

$32$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} + 256}{64 x} + \frac{32 x}{64 x}}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{3} + 256 + 32 x}{64 x}}$

चरण 10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\sqrt{\frac{x^{3} + 32 x + 256}{64 x}}$

चरण 11

$\frac{x^{3} + 32 x + 256}{64 x}$ को ${(\frac{1}{8})}^{2} \frac{x^{3} + 32 x + 256}{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x^{3} + 32 x + 256$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (x^{3} + 32 x + 256)}{64 x}}$

चरण 11.2

$64 x$ में से पूर्ण घात $8^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (x^{3} + 32 x + 256)}{8^{2} x}}$

चरण 11.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (x^{3} + 32 x + 256)}{8^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} \frac{x^{3} + 32 x + 256}{x}}$

चरण 12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{8} \sqrt{\frac{x^{3} + 32 x + 256}{x}}$

चरण 13

$\sqrt{\frac{x^{3} + 32 x + 256}{x}}$ को $\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{\sqrt{x}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{\sqrt{x}}$

चरण 14

जोड़ना.

$\frac{1 \sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{8 \sqrt{x}}$

चरण 15

$\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{8 \sqrt{x}}$

चरण 16

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{8 \sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{8 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

चरण 17

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256}}{8 \sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

चरण 17.2

$\sqrt{x}$ ले जाएं.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

चरण 17.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

चरण 17.4

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

चरण 17.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

चरण 17.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 {\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 17.7

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.7.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 17.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 17.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 17.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 17.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 x^{1}}$

चरण 17.7.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x^{3} + 32 x + 256} \sqrt{x}}{8 x}$

चरण 18

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(x^{3} + 32 x + 256) x}}{8 x}$

चरण 19

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt{(x^{3} + 32 x + 256) x}}{8 x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{x (x^{3} + 32 x + 256)}}{8 x}$