कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{x^{2}}$

चरण 1

भिन्न को विघटित करें और सामान्य भाजक से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मूल व्यंजक के भाजक से समीकरण में प्रत्येक भिन्न को गुणा करें. इस स्थिति में, भाजक $x^{2}$ होगा.

$\frac{1 (x^{2})}{x^{2}} = \frac{A (x^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2})}{x}$

चरण 1.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 x^{2}}{x^{2}} = \frac{A (x^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2})}{x}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = \frac{A (x^{2})}{x^{2}} + \frac{B (x^{2})}{x}$

चरण 1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 = \frac{A x^{2}}{x^{2}} + \frac{B (x^{2})}{x}$

चरण 1.3.1.2

$A$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 = A + \frac{B (x^{2})}{x}$

चरण 1.3.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$B (x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$1 = A + \frac{x (B (x))}{x}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 = A + \frac{x (B (x))}{x}$

चरण 1.3.2.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$1 = A + \frac{x (B (x))}{x \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 = A + \frac{x (B (x))}{x \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = A + \frac{B (x)}{1}$

चरण 1.3.2.2.5

$B (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$1 = A + B (x)$

$1 = A + B x$

चरण 1.4

$A$ और $B x$ को पुन: क्रमित करें.

$1 = B x + A$

चरण 2

आंशिक भिन्न चर के लिए समीकरण बनाएंं और समीकरणों की प्रणाली स्थापित करने के लिए उनका उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों ओर के $x$ के पक्ष को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना होगा.

$0 = B$

चरण 2.2

उन पदों, जिनमें $x$ न हो, के गुणांकों को समान करके आंशिक भिन्न चरों के लिए एक समीकरण बनाएंँ. समीकरण को समान बनाने के लिए समीकरण के दोनों ओर के तुल्यांकी पक्ष को समान होना चाहिए.

$1 = A$

चरण 2.3

आंशिक भिन्नों के गुणांक ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$0 = B$

$1 = A$

$0 = B$

$1 = A$

चरण 3

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $B = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$B = 0$

$1 = A$

चरण 3.2

समीकरण को $A = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$A = 1$

$B = 0$

चरण 3.3

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$A = 1, B = 0$

चरण 4

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x}$ में प्रत्येक आंशिक भिन्न गुणांक को $A$ और $B$ के मानों से बदलें.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{0}{x}$