कैलकुलस उदाहरण

$\frac{v^{3} - 17 v^{2} + 66 v + 32}{v - 10}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$v$

$10$

$v^{3}$

$17 v^{2}$

$66 v$

$32$

चरण 2

भाज्य $v^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $v$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$v^{2}$
	$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			+	$v^{3}$	-	$10 v^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $v^{3} - 10 v^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$v^{2}$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$

चरण 7

भाज्य $- 7 v^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $v$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					-	$7 v^{2}$	+	$70 v$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 7 v^{2} + 70 v$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$

चरण 10

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$v^{2}$	-	$7 v$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$

चरण 12

भाज्य $- 4 v$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $v$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$
							-	$4 v$	+	$40$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 v + 40$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$
							+	$4 v$	-	$40$

चरण 15

				$v^{2}$	-	$7 v$	-	$4$
$v$	-	$10$		$v^{3}$	-	$17 v^{2}$	+	$66 v$	+	$32$
			-	$v^{3}$	+	$10 v^{2}$
					-	$7 v^{2}$	+	$66 v$
					+	$7 v^{2}$	-	$70 v$
							-	$4 v$	+	$32$
							+	$4 v$	-	$40$
									-	$8$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$v^{2} - 7 v - 4 - \frac{8}{v - 10}$