कैलकुलस उदाहरण

$\frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{2 x - 2}$

चरण 1

भाजक के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करके रैखिक गुणनखंड के गुणांक को चर $1$ बनाएंँ.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{x - 1}$

चरण 2

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

चरण 3

भाज्य $(4)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

	$4$

चरण 4

परिणाम $(4)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(1)$ से गुणा करें और $(4)$ के परिणाम को भाज्य $(- 2)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$

चरण 5

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$	$2$

चरण 6

परिणाम $(2)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(1)$ से गुणा करें और $(2)$ के परिणाम को भाज्य $(- 8)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$

चरण 7

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$	$- 6$

चरण 8

परिणाम $(- 6)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(1)$ से गुणा करें और $(- 6)$ के परिणाम को भाज्य $(4)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$

चरण 9

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$	$- 2$

चरण 10

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 + \frac{- 2}{x - 1})$

चरण 11

भागफल बहुपद को सरल करें.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 - \frac{2}{x - 1})$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

चरण 12.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$- \frac{2}{x - 1}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{x - 1}$

चरण 12.5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{x - 1}$

चरण 12.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{x - 1}$

चरण 12.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{- 1}{x - 1}$

चरण 12.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x^{2} + x - 3 - \frac{1}{x - 1}$