कैलकुलस उदाहरण

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{7}$

चरण 1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

चरण 2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

चरण 2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

चरण 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{7}$

चरण 3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$2736 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{7}}{3^{7}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$2736 \frac{2^{7} {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$2736 \frac{128 {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

चरण 4.2

${\sqrt{3}}^{7}$ को $\sqrt{3^{7}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2736 \frac{128 \sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

चरण 4.3

$3$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$2736 \frac{128 \sqrt{2187}}{3^{7}}$

चरण 4.4

$2187$ को $27^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2187$ में से $729$ का गुणनखंड करें.

$2736 \frac{128 \sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

चरण 4.4.2

$729$ को $27^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2736 \frac{128 \sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

चरण 4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2736 \frac{128 \cdot 27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

चरण 4.6

$128$ को $27$ से गुणा करें.

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{3^{7}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $7$ के घात तक बढ़ाएं.

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

चरण 5.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2736$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (304) \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

चरण 5.2.2

$2187$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

चरण 5.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

चरण 5.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$304 \frac{3456 \sqrt{3}}{243}$

चरण 5.3

$304$ और $\frac{3456 \sqrt{3}}{243}$ को मिलाएं.

$\frac{304 (3456 \sqrt{3})}{243}$

चरण 5.4

$3456$ को $304$ से गुणा करें.

$\frac{1050624 \sqrt{3}}{243}$

चरण 5.5

$1050624$ और $243$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$1050624 \sqrt{3}$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{243}$

चरण 5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$243$ में से $27$ का गुणनखंड करें.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 (9)}$

चरण 5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 \cdot 9}$

चरण 5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

दशमलव रूप:

$7488.61789156 \dots$