कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x + \frac{9}{x}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न भागफल नियम का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सकता है. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + \frac{9}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\frac{9}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{9}{x}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$1 + 9 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 9 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$1 + 9 (- x^{- 2})$

चरण 3.4

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$1 - 9 x^{- 2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 9 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 9$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$1 + \frac{- 9}{x^{2}}$

चरण 5.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$1 - \frac{9}{x^{2}}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{9}{x^{2}} + 1$