कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\cos (x)}{x}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = x$ है.

$\frac{x \frac{d}{d x} [\cos (x)] - \cos (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- x \sin (x) - \cos (x) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x \sin (x) - \cos (x)}{x^{2}}$

चरण 4.2

$- x \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sin (x)) - \cos (x)}{x^{2}}$

चरण 4.3

$- \cos (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sin (x)) - (\cos (x))}{x^{2}}$

चरण 4.4

$- (x \sin (x)) - (\cos (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sin (x) + \cos (x))}{x^{2}}$

चरण 4.5

$- (x \sin (x) + \cos (x))$ को $- 1 (x \sin (x) + \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x \sin (x) + \cos (x))}{x^{2}}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x \sin (x) + \cos (x)}{x^{2}}$