कैलकुलस उदाहरण

$\frac{a x + b}{c}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = a x + b$ और $g (x) = c$ है.

$\frac{c \frac{d}{d x} [a x + b] - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $a x + b$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [a x] + \frac{d}{d x} [b]$ है.

$\frac{c (\frac{d}{d x} [a x] + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [a x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $a$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $a x$ का व्युत्पन्न $a \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{c (a \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{c (a \cdot 1 + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 3.3

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{c (a + \frac{d}{d x} [b]) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $b$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $b$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{c (a + 0) - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 4.2

$a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{c a - (a x + b) \frac{d}{d x} [c]}{c^{2}}$

चरण 4.3

चूंकि $x$ के संबंध में $c$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $c$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{c a - (a x + b) \cdot 0}{c^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c a + (- (a x) - b) \cdot 0}{c^{2}}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c a - (a x) \cdot 0 - b \cdot 0}{c^{2}}$

चरण 5.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- a x \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{c a + 0 a x - b \cdot 0}{c^{2}}$

चरण 5.3.1.1.2

$0$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{c a + 0 x - b \cdot 0}{c^{2}}$

चरण 5.3.1.1.3

$0$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{c a + 0 - b \cdot 0}{c^{2}}$

चरण 5.3.1.2

$- b \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.2.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{c a + 0 + 0 b}{c^{2}}$

चरण 5.3.1.2.2

$0$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{c a + 0 + 0}{c^{2}}$

चरण 5.3.2

$c a + 0 + 0$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$c a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{c a + 0}{c^{2}}$

चरण 5.3.2.2

$c a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{c a}{c^{2}}$

चरण 5.4

$c$ और $c^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$c a$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (a)}{c^{2}}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$c^{2}$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (a)}{c \cdot c}$

चरण 5.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c a}{c \cdot c}$

चरण 5.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a}{c}$