कैलकुलस उदाहरण

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ है.

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.1

चूंकि $2$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $2 (- 2 y + 2)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ है.

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.2

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $- 2 y + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ है.

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.3

चूंकि $- 2$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 2 y$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ है.

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.5

चूंकि $y$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.6

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.7

$- 2$ और $0$ जोड़ें.

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 3.8

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 4

अवकलन करें.

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चरण 4.1

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

चरण 4.2

चूंकि $y$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 4 + 1 + 0$

चरण 5

पदों को मिलाएं.

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चरण 5.1

$- 4$ और $1$ जोड़ें.

$- 3 + 0$

चरण 5.2

$- 3$ और $0$ जोड़ें.

$- 3$