कैलकुलस उदाहरण

$y = \ln (x^{5})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = x^{5}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{5}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{5}$ से बदलें.

$\frac{1}{x^{5}} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$\frac{1}{x^{5}} (5 x^{4})$

चरण 3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5$ और $\frac{1}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{x^{5}} x^{4}$

चरण 3.2

$\frac{5}{x^{5}}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{5 x^{4}}{x^{5}}$

चरण 3.3

$x^{4}$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$5 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} \cdot 5}{x^{5}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$x^{5}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4} \cdot 5}{x^{4} x}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} \cdot 5}{x^{4} x}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{x}$