कैलकुलस उदाहरण

$G (x) = 3 (x + 1) e^{- 2 x}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 1 = 0$

$e^{- 2 x} = 0$

चरण 1.2.3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.4

$e^{- 2 x}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$e^{- 2 x}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$e^{- 2 x} = 0$

चरण 1.2.4.2

$x$ के लिए $e^{- 2 x} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (0)$

चरण 1.2.4.2.2

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (0)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 1.2.4.2.3

$e^{- 2 x} = 0$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 1.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 (0 + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

चरण 2.2.3

$3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ और $1$ जोड़ें.

$y = 3 \cdot 1 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

चरण 2.2.3.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 3 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

चरण 2.2.3.3

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 3 \cdot e^{0}$

चरण 2.2.3.4

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$y = 3 \cdot 1$

चरण 2.2.3.5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$y = 3$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 3)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 3)$

चरण 4