कैलकुलस उदाहरण

$y = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = (x - 6) (x + 5) (6 x - 3)$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$

चरण 1.2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$6 x - 3 = 0$

चरण 1.2.3

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 1.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 1.2.4

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 1.2.5

$6 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$6 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$6 x - 3 = 0$

चरण 1.2.5.2

$x$ के लिए $6 x - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$6 x = 3$

चरण 1.2.5.2.2

$6 x = 3$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1

$6 x = 3$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

चरण 1.2.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6}$

चरण 1.2.5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{6}$

चरण 1.2.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.3.1

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.3.1.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (1)}{6}$

चरण 1.2.5.2.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.3.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

चरण 1.2.5.2.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 1.2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x + 5) (6 x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 5, \frac{1}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0 - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = (0 - 6) (0 + 5) (6 (0) - 3)$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = ((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

चरण 2.2.4

$((0) - 6) ((0) + 5) (6 (0) - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$0$ में से $6$ घटाएं.

$y = - 6 ((0) + 5) (6 (0) - 3)$

चरण 2.2.4.2

$0$ और $5$ जोड़ें.

$y = - 6 \cdot 5 (6 (0) - 3)$

चरण 2.2.4.3

$- 6$ को $5$ से गुणा करें.

$y = - 30 (6 (0) - 3)$

चरण 2.2.4.4

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = - 30 (0 - 3)$

चरण 2.2.4.5

$0$ में से $3$ घटाएं.

$y = - 30 \cdot - 3$

चरण 2.2.4.6

$- 30$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = 90$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 90)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(6, 0), (- 5, 0), (\frac{1}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 90)$

चरण 4