कैलकुलस उदाहरण

$25 x^{2} - 750 x + 10000$

चरण 1

$25 x^{2} - 750 x + 10000$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = 25 x^{2} - 750 x + 10000$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 25 x^{2} - 750 x + 10000$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $25 x^{2} - 750 x + 10000 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 x^{2} - 750 x + 10000 = 0$

चरण 2.2.2

$25 x^{2} - 750 x + 10000$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$25 x^{2}$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2}) - 750 x + 10000 = 0$

चरण 2.2.2.2

$- 750 x$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2}) + 25 (- 30 x) + 10000 = 0$

चरण 2.2.2.3

$10000$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 x^{2} + 25 (- 30 x) + 25 \cdot 400 = 0$

चरण 2.2.2.4

$25 x^{2} + 25 (- 30 x)$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2} - 30 x) + 25 \cdot 400 = 0$

चरण 2.2.2.5

$25 (x^{2} - 30 x) + 25 \cdot 400$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$25 (x^{2} - 30 x + 400) = 0$

चरण 2.2.3

$25 (x^{2} - 30 x + 400) = 0$ के प्रत्येक पद को $25$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$25 (x^{2} - 30 x + 400) = 0$ के प्रत्येक पद को $25$ से विभाजित करें.

$\frac{25 (x^{2} - 30 x + 400)}{25} = \frac{0}{25}$

चरण 2.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 (x^{2} - 30 x + 400)}{25} = \frac{0}{25}$

चरण 2.2.3.2.1.2

$x^{2} - 30 x + 400$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 30 x + 400 = \frac{0}{25}$

चरण 2.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.3.1

$0$ को $25$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 30 x + 400 = 0$

चरण 2.2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 30$ और $c = 400$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{30 \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 400)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$- 30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 1 \cdot 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 400$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$- 4$ को $400$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 1600}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.3

$900$ में से $1600$ घटाएं.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.4

$- 700$ को $- 1 (700)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (700)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{700}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.7

$700$ को $10^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.7.1

$700$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{100 (7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot (10 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.2.6.3

$\frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2}$ को सरल करें.

$x = 15 \pm 5 i \sqrt{7}$

चरण 2.2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.1

$- 30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 1 \cdot 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 400$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.2.2

$- 4$ को $400$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 1600}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.3

$900$ में से $1600$ घटाएं.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.4

$- 700$ को $- 1 (700)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (700)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{700}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.7

$700$ को $10^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.7.1

$700$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{100 (7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot (10 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.2.7.3

$\frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2}$ को सरल करें.

$x = 15 \pm 5 i \sqrt{7}$

चरण 2.2.7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 15 + 5 i \sqrt{7}$

चरण 2.2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.1

$- 30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 1 \cdot 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 400$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 400}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.2.2

$- 4$ को $400$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 1600}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.3

$900$ में से $1600$ घटाएं.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.4

$- 700$ को $- 1 (700)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.5

$\sqrt{- 1 (700)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{700}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{700}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.7

$700$ को $10^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1.7.1

$700$ में से $100$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{100 (7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.7.2

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{30 \pm i \cdot (10 \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.1.9

$10$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2}$

चरण 2.2.8.3

$\frac{30 \pm 10 i \sqrt{7}}{2}$ को सरल करें.

$x = 15 \pm 5 i \sqrt{7}$

चरण 2.2.8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 15 - 5 i \sqrt{7}$

चरण 2.2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 15 + 5 i \sqrt{7}, 15 - 5 i \sqrt{7}$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 25 {(0)}^{2} - 750 \cdot 0 + 10000$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 25 \cdot 0^{2} - 750 \cdot 0 + 10000$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 25 {(0)}^{2} - 750 \cdot 0 + 10000$

चरण 3.2.3

$25 {(0)}^{2} - 750 \cdot 0 + 10000$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 25 \cdot 0 - 750 \cdot 0 + 10000$

चरण 3.2.3.1.2

$25$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 750 \cdot 0 + 10000$

चरण 3.2.3.1.3

$- 750$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 10000$

चरण 3.2.3.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 10000$

चरण 3.2.3.2.2

$0$ और $10000$ जोड़ें.

$y = 10000$

चरण 3.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 10000)$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 10000)$

चरण 5