कैलकुलस उदाहरण

$x + y^{2} - y = 1$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$x + {(0)}^{2} - (0) = 1$

चरण 1.2

$x + {(0)}^{2} - (0)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x + 0 - (0) = 1$

चरण 1.2.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$x - (0) = 1$

चरण 1.2.3

$x$ में से $0$ घटाएं.

$x = 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$(0) + y^{2} - y = 1$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$y^{2} - y = 1$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y^{2} - y - 1 = 0$

चरण 2.2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.1.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.1.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.1.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.2.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

चरण 4