कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} - x - 1$

चरण 1

$x^{2} - x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} - x - 1 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 2.4

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 1.61803398 \dots, - 0.61803398 \dots$

चरण 4