कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{x^{2}}{y^{2}}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न भागफल नियम का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सकता है. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

चूंकि $- x^{2}$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- \frac{x^{2}}{y^{2}}$ का व्युत्पन्न $- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ है.

$- x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{y^{2}}$ को ${(y^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x^{2} \frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(y^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 2}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$- x^{2} (- 2 y^{- 3})$

चरण 5

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} y^{- 3}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} \frac{1}{y^{3}}$

चरण 6.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2$ और $\frac{1}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$x^{2} \frac{2}{y^{3}}$

चरण 6.2.2

$x^{2}$ और $\frac{2}{y^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{3}}$

चरण 6.2.3

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$