कैलकुलस उदाहरण

$s = 3 \cos (t^{3})$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (3 \cos (t^{3}))$

चरण 2

$t$ के संबंध में $s$ का व्युत्पन्न $s'$ है.

$s'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $3$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $3 \cos (t^{3})$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d t} [\cos (t^{3})]$ है.

$3 \frac{d}{d t} [\cos (t^{3})]$

चरण 3.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = \cos (t)$ और $g (t) = t^{3}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $t^{3}$ के रूप में सेट करें.

$3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d t} [t^{3}])$

चरण 3.2.2

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का व्युत्पन्न $- \sin (u)$ है.

$3 (- \sin (u) \frac{d}{d t} [t^{3}])$

चरण 3.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $t^{3}$ से बदलें.

$3 (- \sin (t^{3}) \frac{d}{d t} [t^{3}])$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 (\sin (t^{3}) \frac{d}{d t} [t^{3}])$

चरण 3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- 3 \sin (t^{3}) (3 t^{2})$

चरण 3.3.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 9 \sin (t^{3}) t^{2}$

चरण 3.3.3.2

$- 9 \sin (t^{3}) t^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- 9 t^{2} \sin (t^{3})$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$s' = - 9 t^{2} \sin (t^{3})$

चरण 5

$s'$ को $\frac{d s}{d t}$ से बदलें.

$\frac{d s}{d t} = - 9 t^{2} \sin (t^{3})$