कैलकुलस उदाहरण

$s = - 10.5 t + 42 t$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d t} (s) = \frac{d}{d t} (- 10.5 t + 42 t)$

चरण 2

$t$ के संबंध में $s$ का व्युत्पन्न $s'$ है.

$s'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $- 10.5 t + 42 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [- 10.5 t] + \frac{d}{d t} [42 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [- 10.5 t] + \frac{d}{d t} [42 t]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d t} [- 10.5 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $- 10.5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 10.5 t$ का व्युत्पन्न $- 10.5 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$- 10.5 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [42 t]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 10.5 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [42 t]$

चरण 3.2.3

$- 10.5$ को $1$ से गुणा करें.

$- 10.5 + \frac{d}{d t} [42 t]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d t} [42 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $42$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $42 t$ का व्युत्पन्न $42 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$- 10.5 + 42 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.3.2

$- 10.5 + 42 \cdot 1$

चरण 3.3.3

$42$ को $1$ से गुणा करें.

$- 10.5 + 42$

चरण 3.4

$- 10.5$ और $42$ जोड़ें.

$31.5$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$s' = 31.5$

चरण 5

$s'$ को $\frac{d s}{d t}$ से बदलें.

$\frac{d s}{d t} = 31.5$