कैलकुलस उदाहरण

$s = 0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d w} (s) = \frac{d}{d w} (0.007184 w^{0.425} h^{0.725})$

चरण 2

$w$ के संबंध में $s$ का व्युत्पन्न $s'$ है.

$s'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $0.007184 h^{0.725}$ , $w$ के संबंध में स्थिर है, $w$ के संबंध में $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ का व्युत्पन्न $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ है.

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ $n w^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 0.425$ है.

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

चरण 3.3

$0.425$ को $0.007184$ से गुणा करें.

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

चरण 3.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$0.0030532$ और $\frac{1}{w^{0.575}}$ को मिलाएं.

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

चरण 3.4.2.2

$h^{0.725}$ और $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ को मिलाएं.

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

चरण 3.4.2.3

$0.0030532$ को $h^{0.725}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$s' = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

चरण 5

$s'$ को $\frac{d s}{d w}$ से बदलें.

$\frac{d s}{d w} = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$