कैलकुलस उदाहरण

$3 y^{2} + x = 27$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (3 y^{2} + x) = \frac{d}{d y} (27)$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $3 y^{2} + x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [3 y^{2}] + \frac{d}{d y} [x]$ है.

$\frac{d}{d y} [3 y^{2}] + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d y} [3 y^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $3$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $3 y^{2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d y} [y^{2}]$ है.

$3 \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 (2 y) + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.2.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 y + \frac{d}{d y} [x]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 y + x'$

चरण 3

चूंकि $y$ के संबंध में $27$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $27$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$6 y + x' = 0$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 y$ घटाएं.

$x' = - 6 y$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = - 6 y$