कैलकुलस उदाहरण

$y = 6 x^{2} - 5$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 6 x^{2} - 5$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $6 x^{2} - 5 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 x^{2} - 5 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$6 x^{2} = 5$

चरण 1.2.3

$6 x^{2} = 5$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$6 x^{2} = 5$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{5}{6}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{5}{6}$

चरण 1.2.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$

चरण 1.2.5

$\pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$\sqrt{\frac{5}{6}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

चरण 1.2.5.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

चरण 1.2.5.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

चरण 1.2.5.3.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

चरण 1.2.5.3.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

चरण 1.2.5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 1.2.5.3.6

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.6.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.5.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

चरण 1.2.5.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

चरण 1.2.5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

चरण 1.2.5.4.2

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{30}}{6}$

चरण 1.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}$

चरण 1.2.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{30}}{6}$

चरण 1.2.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{30}}{6}, - \frac{\sqrt{30}}{6}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 6 \cdot 0^{2} - 5$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 6 {(0)}^{2} - 5$

चरण 2.2.3

$6 {(0)}^{2} - 5$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 6 \cdot 0 - 5$

चरण 2.2.3.1.2

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 5$

चरण 2.2.3.2

$0$ में से $5$ घटाएं.

$y = - 5$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 5)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{\sqrt{30}}{6}, 0), (- \frac{\sqrt{30}}{6}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 5)$

चरण 4