कैलकुलस उदाहरण

$y = 3 x^{2} + 30 x + 76$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 3 x^{2} + 30 x + 76$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $3 x^{2} + 30 x + 76 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 30 x + 76 = 0$

चरण 1.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 30$ और $c = 76$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 76)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 3 \cdot 76}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 76$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 12 \cdot 76}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.2.2

$- 12$ को $76$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 912}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.3

$900$ में से $912$ घटाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 1.2.4.3

$\frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 3 \cdot 76}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 76$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 12 \cdot 76}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.2.2

$- 12$ को $76$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 912}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.3

$900$ में से $912$ घटाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 1.2.5.3

$\frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.5.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 15 + i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.5.5

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 15 + i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.5.6

$i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 15 - (- i \sqrt{3})}{3}$

चरण 1.2.5.7

$- 1 (15) - (- i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (15 - i \sqrt{3})}{3}$

चरण 1.2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{15 - i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 3 \cdot 76}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 76$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 12 \cdot 76}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 12$ को $76$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 912}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.3

$900$ में से $912$ घटाएं.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.4

$- 12$ को $- 1 (12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.7

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 30 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$

चरण 1.2.6.3

$\frac{- 30 \pm 2 i \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.6.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 15 - i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.6.5

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 15 - i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.6.6

$- i \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 15 - (i \sqrt{3})}{3}$

चरण 1.2.6.7

$- 1 (15) - (i \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (15 + i \sqrt{3})}{3}$

चरण 1.2.6.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{15 + i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{15 - i \sqrt{3}}{3}, - \frac{15 + i \sqrt{3}}{3}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 3 {(0)}^{2} + 30 (0) + 76$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \cdot 0^{2} + 30 (0) + 76$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 {(0)}^{2} + 30 (0) + 76$

चरण 2.2.3

$3 {(0)}^{2} + 30 (0) + 76$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 3 \cdot 0 + 30 (0) + 76$

चरण 2.2.3.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 30 (0) + 76$

चरण 2.2.3.1.3

$30$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 76$

चरण 2.2.3.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 76$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ और $76$ जोड़ें.

$y = 76$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 76)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 76)$

चरण 4