कैलकुलस उदाहरण

$y = 2 x^{2} - 1$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 x^{2} - 1$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $2 x^{2} - 1 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 1 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x^{2} = 1$

चरण 1.2.3

$2 x^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$2 x^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

चरण 1.2.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 1.2.5

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 1.2.5.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 1.2.5.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.5.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 1.2.5.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.5.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.5.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 1.2.5.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.2.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 {(0)}^{2} - 1$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 1$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(0)}^{2} - 1$

चरण 2.2.3

$2 {(0)}^{2} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 \cdot 0 - 1$

चरण 2.2.3.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 1$

चरण 2.2.3.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = - 1$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 1)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0), (- \frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 1)$

चरण 4