कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}} = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक पद में मौजूद समापर्वतक $x^{\frac{2}{3}}$ पता करें.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{5}{2}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.3

$u$ को $x^{\frac{2}{3}}$ से प्रतिस्थापित करें.

${(u)}^{\frac{5}{2}} - 5 u = 0$

चरण 1.2.4

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$u^{\frac{5}{2}} - 5 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$u^{\frac{5}{2}}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u^{\frac{3}{2}} - 5 u = 0$

चरण 1.2.4.1.2

$- 5 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot u^{\frac{3}{2}} + u \cdot - 5 = 0$

चरण 1.2.4.1.3

$u \cdot u^{\frac{3}{2}} + u \cdot - 5$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (u^{\frac{3}{2}} - 5) = 0$

चरण 1.2.4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$u = 0$

$u^{\frac{3}{2}} - 5 = 0$

चरण 1.2.4.3

$u$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u = 0$

चरण 1.2.4.4

$u^{\frac{3}{2}} - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.1

$u^{\frac{3}{2}} - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$u^{\frac{3}{2}} - 5 = 0$

चरण 1.2.4.4.2

$u$ के लिए $u^{\frac{3}{2}} - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$u^{\frac{3}{2}} = 5$

चरण 1.2.4.4.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.4.2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.2.3.1

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1

घातांक को ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.4.2.3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u^{1} = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.4.2.3.1.2

सरल करें.

$u = 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $u (u^{\frac{3}{2}} - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$u = 0, 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.5

$x$ को $u$ से प्रतिस्थापित करें.

$x^{\frac{2}{3}} = 0, 5^{\frac{2}{3}}$

चरण 1.2.6

$x$ के लिए $x^{\frac{2}{3}} = 0$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.1.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.1.1.2

सरल करें.

$x = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1

$\pm 0^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1.1.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.2.6.2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 1.2.6.2.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

चरण 1.2.6.2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm 0^{3}$

चरण 1.2.6.2.2.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = \pm 0$

चरण 1.2.6.2.2.1.4

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 1.2.7

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$x = 5$

चरण 1.2.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = 0, 5$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (5, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = {(0)}^{\frac{5}{3}} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{\frac{5}{3}} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{\frac{5}{3}} - 5 \cdot 0^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(0)}^{\frac{5}{3}} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4

${(0)}^{\frac{5}{3}} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = {(0^{3})}^{\frac{5}{3}} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 0^{3 (\frac{5}{3})} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 0^{3 (\frac{5}{3})} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 0^{5} - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4.1.4

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 5 {(0)}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4.1.5

$0$ को $0^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 0 - 5 {(0^{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.4.1.6

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 0 - 5 \cdot 0^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 2.2.4.1.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = 0 - 5 \cdot 0^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 2.2.4.1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 0 - 5 \cdot 0^{2}$

चरण 2.2.4.1.8

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 5 \cdot 0$

चरण 2.2.4.1.9

$- 5$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0$

चरण 2.2.4.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (5, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4