कैलकुलस उदाहरण

$g (a - 3) = \frac{1}{(a + 3) - 3}$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$g (a - 3) = \frac{1}{a + 3 - 3}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d a} (g (a - 3)) = \frac{d}{d a} (\frac{1}{a + 3 - 3})$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d a} [f (a) g (a)]$ $f (a) \frac{d}{d a} [g (a)] + g (a) \frac{d}{d a} [f (a)]$ है, जहाँ $f (a) = g$ और $g (a) = a - 3$ है.

$g \frac{d}{d a} [a - 3] + (a - 3) \frac{d}{d a} [g]$

चरण 3.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

योग नियम के अनुसार, $a$ के संबंध में $a - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [- 3]$ है.

$g (\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [- 3]) + (a - 3) \frac{d}{d a} [g]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ $n a^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$g (1 + \frac{d}{d a} [- 3]) + (a - 3) \frac{d}{d a} [g]$

चरण 3.2.3

चूंकि $a$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $a$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$g (1 + 0) + (a - 3) \frac{d}{d a} [g]$

चरण 3.2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$g \cdot 1 + (a - 3) \frac{d}{d a} [g]$

चरण 3.2.4.2

$g$ को $1$ से गुणा करें.

$g + (a - 3) \frac{d}{d a} [g]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d a} [g]$ को $g'$ के रूप में फिर से लिखें.

$g + (a - 3) g'$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g + a g' - 3 g'$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$a g' + g - 3 g'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{d}{d a} [\frac{1}{a + 0}]$

चरण 4.1.2

$a$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$

चरण 4.1.3

$\frac{1}{a}$ को $a^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d a} [a^{- 1}]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ $n a^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- a^{- 2}$

चरण 4.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{a^{2}}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$a g' + g - 3 g' = - \frac{1}{a^{2}}$

चरण 6

$g'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $g$ घटाएं.

$a g' - 3 g' = - \frac{1}{a^{2}} - g$

चरण 6.2

$a g' - 3 g'$ में से $g'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a g'$ में से $g'$ का गुणनखंड करें.

$g' a - 3 g' = - \frac{1}{a^{2}} - g$

चरण 6.2.2

$- 3 g'$ में से $g'$ का गुणनखंड करें.

$g' a + g' \cdot - 3 = - \frac{1}{a^{2}} - g$

चरण 6.2.3

$g' a + g' \cdot - 3$ में से $g'$ का गुणनखंड करें.

$g' (a - 3) = - \frac{1}{a^{2}} - g$

चरण 6.3

$g' (a - 3) = - \frac{1}{a^{2}} - g$ के प्रत्येक पद को $a - 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$g' (a - 3) = - \frac{1}{a^{2}} - g$ के प्रत्येक पद को $a - 3$ से विभाजित करें.

$\frac{g' (a - 3)}{a - 3} = \frac{- \frac{1}{a^{2}}}{a - 3} + \frac{- g}{a - 3}$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$a - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{g' (a - 3)}{a - 3} = \frac{- \frac{1}{a^{2}}}{a - 3} + \frac{- g}{a - 3}$

चरण 6.3.2.1.2

$g'$ को $1$ से विभाजित करें.

$g' = \frac{- \frac{1}{a^{2}}}{a - 3} + \frac{- g}{a - 3}$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$g' = - \frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{a - 3} + \frac{- g}{a - 3}$

चरण 6.3.3.1.2

$\frac{1}{a - 3}$ को $\frac{1}{a^{2}}$ से गुणा करें.

$g' = - \frac{1}{(a - 3) a^{2}} + \frac{- g}{a - 3}$

चरण 6.3.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$g' = - \frac{1}{(a - 3) a^{2}} - \frac{g}{a - 3}$

चरण 6.3.3.2

$- \frac{g}{a - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ से गुणा करें.

$g' = - \frac{1}{(a - 3) a^{2}} - \frac{g}{a - 3} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

चरण 6.3.3.3

$\frac{g}{a - 3}$ को $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ से गुणा करें.

$g' = - \frac{1}{(a - 3) a^{2}} - \frac{g a^{2}}{(a - 3) a^{2}}$

चरण 6.3.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$g' = \frac{- 1 - g a^{2}}{(a - 3) a^{2}}$

चरण 6.3.3.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$g' = \frac{- 1 (1) - g a^{2}}{(a - 3) a^{2}}$

चरण 6.3.3.6

$- g a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$g' = \frac{- 1 (1) - (g a^{2})}{(a - 3) a^{2}}$

चरण 6.3.3.7

$- 1 (1) - (g a^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$g' = \frac{- 1 (1 + g a^{2})}{(a - 3) a^{2}}$

चरण 6.3.3.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$g' = - \frac{1 + g a^{2}}{(a - 3) a^{2}}$

चरण 6.3.3.8.2

गुणनखंडों को $- \frac{1 + g a^{2}}{(a - 3) a^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$g' = - \frac{1 + g a^{2}}{a^{2} (a - 3)}$

चरण 7

$g'$ को $\frac{d g}{d a}$ से बदलें.

$\frac{d g}{d a} = - \frac{1 + g a^{2}}{a^{2} (a - 3)}$