कैलकुलस उदाहरण

$\frac{A}{y^{8}} + b e^{y} = z$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d z} (\frac{A}{y^{8}} + b e^{y}) = \frac{d}{d z} (z)$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $z$ के संबंध में $\frac{A}{y^{8}} + b e^{y}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d z} [\frac{A}{y^{8}}] + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$ है.

$\frac{d}{d z} [\frac{A}{y^{8}}] + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d z} [\frac{A}{y^{8}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $\frac{1}{y^{8}}$ , $z$ के संबंध में स्थिर है, $z$ के संबंध में $\frac{A}{y^{8}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{y^{8}} \frac{d}{d z} [A]$ है.

$\frac{1}{y^{8}} \frac{d}{d z} [A] + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

चरण 2.2.2

$\frac{d}{d z} [A]$ को $A'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{8}} A' + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{y^{8}}$ और $A'$ को मिलाएं.

$\frac{A'}{y^{8}} + \frac{d}{d z} [b e^{y}]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $z$ के संबंध में $b e^{y}$ स्थिर है, $z$ के संबंध में $b e^{y}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{A'}{y^{8}} + 0$

चरण 2.3.2

$\frac{A'}{y^{8}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{A'}{y^{8}}$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ $n z^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$\frac{A'}{y^{8}} = 1$

चरण 5

$A'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

दोनों पक्षों को $y^{8}$ से गुणा करें.

$\frac{A'}{y^{8}} y^{8} = 1 y^{8}$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$y^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{A'}{y^{8}} y^{8} = 1 y^{8}$

चरण 5.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A' = 1 y^{8}$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$y^{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$A' = y^{8}$

चरण 6

$A'$ को $\frac{d A}{d z}$ से बदलें.

$\frac{d A}{d z} = y^{8}$