कैलकुलस उदाहरण

$A = 2 x^{2} + \frac{2916}{x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (A) = \frac{d}{d x} (2 x^{2} + \frac{2916}{x})$

चरण 2

$x$ के संबंध में $A$ का व्युत्पन्न $A'$ है.

$A'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x^{2} + \frac{2916}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x^{2}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

चरण 3.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 x + \frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [\frac{2916}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $2916$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{2916}{x}$ का व्युत्पन्न $2916 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$4 x + 2916 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x + 2916 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$4 x + 2916 (- x^{- 2})$

चरण 3.3.4

$- 1$ को $2916$ से गुणा करें.

$4 x - 2916 x^{- 2}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x - 2916 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 3.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- 2916$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$4 x + \frac{- 2916}{x^{2}}$

चरण 3.4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 x - \frac{2916}{x^{2}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$A' = 4 x - \frac{2916}{x^{2}}$

चरण 5

$A'$ को $\frac{d A}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d A}{d x} = 4 x - \frac{2916}{x^{2}}$