कैलकुलस उदाहरण

$(3 x^{3} + 1) {(4 x^{3} \cdot (2 x))}^{6}$

चरण 1

यह व्युत्पन्न चेन रूल का उपयोग करके पूरा नहीं किया जा सका. Mathway दूसरी विधि का उपयोग करेगा.

चरण 2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{3} x)}^{6}]$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x \cdot x^{3}))}^{6}]$

चरण 3.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 (x^{1} x^{3}))}^{6}]$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{1 + 3})}^{6}]$

चरण 3.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(4 \cdot 2 x^{4})}^{6}]$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) {(8 x^{4})}^{6}]$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $8 x^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (8^{6} {(x^{4})}^{6})]$

चरण 4.3

$8$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 {(x^{4})}^{6})]$

चरण 4.4

घातांक को ${(x^{4})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{4 \cdot 6})]$

चरण 4.4.2

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d X} [(3 x^{3} + 1) (262144 x^{24})]$

चरण 4.5

$262144$ को $3 x^{3} + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d X} [262144 \cdot (3 x^{3} + 1) x^{24}]$

चरण 5

चूंकि $X$ के संबंध में $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ स्थिर है, $X$ के संबंध में $262144 (3 x^{3} + 1) x^{24}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$